本书是在编者多年来讲授复变函数的基础上，遵照教育部制定的对本课程教学大纲的基本要求编写而成的。本书旨在培养学生的数学素质，提高学生应用数学知识解决实际问题的能力。本书体系严谨、逻辑性强、内容组织由浅入深。 

引　　言(　　) 
第1章　复数与复变函数(　　) 
　　1.1　复数的概念及运算(　　) 
　　1.2　复数的运算及其性质(　　) 
　　1.3　复平面上的点集(　　) 
　　1.4　复变函数(　　) 
　　1.5　复变函数的极限和连续性(　　) 
第2章　解析函数(　　) 
　　2.1　解析函数的概念(　　) 
　　2.2　函数解析的充要条件(　　) 
　　2.3　初等函数(　　) 
第3章　复变函数的积分(　　) 
　　3.1　复变函数积分的概念(　　) 
　　3.2　柯西积分定理(　　) 
　　3.3　柯西积分公式(　　) 
第4章　级　　数(　　) 
　　4.1　复数项级数的基本概念(　　) 
　　4.2　复变函数项级数(　　) 
　　4.3　幂级数(　　) 
　　4.4　解析函数的泰勒级数展开式(　　) 
　　4.5　罗朗级数(　　) 
第5章　留　　数(　　) 
　　5.1　孤立奇点(　　) 
　　5.2　解析函数在无穷远点的性态(　　) 
　　5.3　留数概念(　　) 
　　5.4　应用留数定理计算实积分(　　) 
第6章　Fourier变换(　　) 
　　6.1　Fourier积分公式(　　) 
　　6.2　Fourier变换(　　) 
　　6.3　Fourier变换的性质(　　) 
　　6.4　Fourier变换的卷积(　　) 
　　6.5　Fourier变换的应用(　　) 
第7章　Laplace变换(　　) 
　　7.1　Laplace变换的概念(　　) 
　　7.2　Laplace变换的性质(　　) 
　　7.3　Laplace逆变换(　　) 
　　7.4　Laplace变换的卷积(　　) 
　　7.5　Laplace变换的应用(　　) 
习题参考答案及提示(　　)