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微积分

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主编：	陈孝国	定价：	38元
书号：	9787561073117	出版社：	辽宁大学出版社
出版日期：	2013-05-31	书籍目录下载

内容介绍

本书特色

本书是根据教育部最新颁布的高等学校本科生微积分课程教学基本要求，参考研究生入学考试数学考试大纲，结合编者多年来在理工类专业微积分课程的教学实践、教学改革中所积累的经验编写而成。

图书目录

目录

预备知识

一、集合

二、函数

第1章极限与连续

1.1数列的极限

习题1.1

1.2函数的极限

习题1.2

1.3无穷小量与无穷大量

习题1.3

1.4极限的运算法则

习题1.4

1.5极限存在准则与两个重要极限

习题1.5

1.6 无穷小量的比较

习题1.6

1.7函数的连续性

习题1.7

1.8闭区间上的连续函数

习题1.8

总复习题1

第2章一元函数微分学

2.1导数的概念

习题2.1

2.2求导法则与导数公式

习题2.2

2.3高阶导数

习题 2.3

2.4隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数

习题2.4

2.5微分及其运算

习题2.5

2.6微分中值定理

习题2.6

2.7洛必达法则

习题2.7

2.8泰勒公式

习题2.8

2.9函数的单调性与曲线的凹凸性

习题2.9

2.10函数的极值与最值

习题2.10

2.11曲线的渐近线及函数图形的描绘

习题2.11

2.12一元函数微分学在经济分析中的应用

习题 2.12

2.13平面曲线的曲率概念

习题2.13

总习题2

第3章一元函数积分学

3.1不定积分的概念与性质

习题 3.1

3.2不定积分的换元积分法

习题 3.2

3.3分部积分法

习题 3.3

3.4有理函数的不定积分

习题 3.4

3.5定积分的概念与性质

习题 3.5

3.6微积分基本定理

习题 3.6

3.7定积分的换元法与分部积分法

习题 3.7

3.8定积分的应用

习题 3.8

3.9广义积分

※3.9.3Γ函数

习题 3.9

总复习题3

第4章微分方程

4.1微分方程的基本概念

习题 4.1

4.2可分离变量的微分方程

习题 4.2

4.3一阶线性微分方程

习题 4.3

4.4变量代换法求解的一阶微分方程

习题 4.4

4.5几种可降阶的二阶微分方程

习题 4.5

*4.6线性微分方程解的性质与解的结构

习题 4.6

4.7二阶常系数线性微分方程的解法

习题 4.7

总复习题7

第5章向量代数与空间解析几何

5.1空间直角坐标系

习题5.1

5.2向量及其运算

习题5.2

5.3向量的数量积与向量积

习题5.3

5.4平面及其方程

习题5.4

5.5直线及其方程

习题5.5

5.6空间曲面及空间曲线

习题5.6

总复习题5

第6章多元函数微分学

6.1多元函数的基本概念、极限和连续

习题 6.1

6.2偏导数

习题 6.2

6.3全微分

习题 6.3

6.4多元复合函数的求导法则

习题 6.4

6.5隐函数的导数和偏导数公式

习题 6.5

6.6方向导数与梯度

习题 6.6

6.7多元函数微分学的几何应用

习题 6.7

6.8多元函数的极值及其应用

习题 6.8

总复习题6

第7章多元函数的积分学

7.1二重积分的概念和性质

习题 7.1

7.2二重积分的计算

习题 7.2

7.3三重积分的概念和性质

习题 7.3

7.4三重积分的计算

习题7.4

7.5重积分的应用

习题7.5

总复习题7

第八章曲线积分与曲面积分

8.1 第一类曲线积分

习题8.1

8.2第二类曲线积分

特殊情形

习题8.2

8.3格林公式

习题8.3

8.4第一类曲面积分

习题8.4

8.5第二类曲面积分

习题11.5

8.6高斯公式通量与散度

习题8.6

8.7斯托克斯公式与旋度

习题8.7

总习题八

第9章级数

9.1级数的概念与性质

习题 9.1

9.2正项级数

习题 9.2

9.3任意项级数

习题 9.3

9.4幂级数

习题 9.4

9.5函数的幂级数展开

习题 9.5

9.6幂级数的应用

习题 9.6

*9.7傅里叶级数

习题 9.7

*9.8一般周期函数的傅里叶级数

习题9.8

总复习题9

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